Movimento é um estudo da Dinâmica, que abrange movimentos e forças. Quando falamos de movimento retilíneo, ou seja, um movimento em linha reta, podemos estar falando de dois tipos de movimento bastante distintos:

• Movimento retilíneo uniforme (MRU);
• Movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV);

É um pouco difícil relacionar os dois, o que podemos dizer é que no primeiro não há aceleração, logo a velocidade será a mesma. O contrário acontece no MRUV, onde ocorre aceleração alterando a velocidade. Vamos iniciar aprendendo alguns conceitos, ou melhor, significações de alguns termos usados por aqui.

Δ = Significa variação, sempre está precedido de alguma outra letra significando variação de alguma coisa;

S = Vem do inglês “space“, significa espaço, distância;

T = Vem do inglês “time“, significa tempo, instante, momento;

Vm = Velocidade média;

A = significa aceleração;

_O = significa inicial, sempre está procedido de alguma coisa, significando que aquilo é a informação inicial;

É importante lembrar que isso vale tanto para MRU quanto para MRUV (tirando a aceleração, pois como já vimos, não há em MRU)

Conversões

Algo que vale para todos os tipos de movimento são as conversões, se o problema te der metros e horas, você deverá dar a resposta em m/s ou em km/h que são as unidades mais usadas.

Antes de tudo vamos “começar do começo”, passa passar de quilômetros para metros, basta multiplicar por 1.000 (mil) e para fazer ao contrário basta dividir.

Exemplo: 7 km = 7.000 m
14.000 m = 14 km

Agora para passar de horas, para segundos, basta multiplicar por 3.600 (quantidade de segundos em uma hora, 60²). Agora para passar de segundos para horas, divide-se por 3.600.

Exemplo: 12 h = 43.200 s
14.400 s = 4 h

Por último, mas não menos importante, para passar de km/s para m/s, devemos dividir por 3,6! Para passar de m/s para km/h, aí sim deveremos multiplicar.

Exemplo: 72 km/h = 20 m/s
25 m/s = 90 km/h

Movimento retilíneo uniforme

Sem sombra de dúvidas é a parte mais fácil em questão de movimento, é importante que você tenha uma boa base aqui, caso contrário nunca, nunca conseguirá aprender outras partes de movimento! Há algumas fórmulas para decorar, embora haja outra maneira mais simples de aprender isso:

Em física, poderemos usar muitas vezes essa “pirâmide” para nos poupar de decorar fórmulas, para descobrir o valor de algo, basta tampá-lo e ver o que sobrou. Por exemplo, para descobrir  ΔS (variação de distância), basta multiplicar VM (velocidade média) por ΔT (variação de tempo). Para calcular ΔT, basta dividir ΔS por VM e por aí vai.

Função-horária de MRU

Para descobrirmos a função-horária de MRU (calcular a distância, baseando-se no tempo), há uma fórmula:

S = S_o + v. t

Popularmente, conhecido como “sorvete” (por que será?), até aqui não é muito difícil, embora tenha algumas coisas interessantes para se resolver em algumas questões.

Velocidade Negativa

Em MRU, a velocidade é considerada negativa quando o móvel anda em sentido contrário do que o movimento inicial. Ou seja, um carro sai do ponto A ao ponto B, se ele voltar ao ponto A, a velocidade será considerada negativa.

Exercícios

1)                      Um móvel parte do ponto A as 14h e chega ao ponto B às 17h. Este mesmo móvel sai do ponto B e chega ao ponto D as 19h. Sabendo que a velocidade média do móvel ao percorrer a distância entre o ponto A ao ponto B foi de 50 km/s e ao percorrer a distância entre o ponto B ao ponto C foi de 70 km/h, calcule a distância entre o ponto A ao ponto C. Qual foi a velocidade média do percurso ao total?

A primeira parte do problema pede para calcular a distância, a “pirâmide” nos diz que a fórmula de distância é ΔT / Vm:

ΔS = ΔT. Vm
ΔS = 3. 50
ΔS = 150 km/h

ΔS = ΔT. Vm
ΔS = 2. 70
ΔS = 140 km/h

A outra parte do problema pede a velocidade média do percurso ao todo! Ou seja, devemos somar as duas velocidades e dividir por dois (pois são dois segmentos, AB e BC):

Vm = (50 + 70) / 2
Vm = 120 / 2
Vm = 60 km/h

2)     Admite-se que certo móvel estava parado e correu uma distância de 300 metros com uma velocidade de 20 m/s. Quanto tempo ele levou para chegar até onde queria?

Para resolver esta questão, devemos usar a função-horária de MRU:

S = So + v. t
300 = 0 + 20. t
t = 300/20
t = 15 s

3)     (UNIFOR-CE) Um estudante gasta 20 minutos para ir de sua casa à escola, percorrendo uma distância de 2,4km. A sua velocidade média, em km/h é:

a) 48    b) 12
c) 2      d) 7,2
e) 0,12

Primeiro passamos o tempo para segundos, multiplicando os 20 minutos por 60, que vai dar 1.200 segundos. Usamos a fórmula para calcular velocidade média e por último multiplicamos o valor por 3,6 para converter a unidade:

20. 60 = 1200
2400 / 1200 = 2
2. 3,6 = 7,2
Letra D

4)     (PUCRS) Um carro com piloto automático (dispositivo que mantém o módulo da velocidade praticamente constante) é visto no km 720 de uma estrada às 8h da manhã e meia hora após encontra-se no km 780. Mantida a velocidade, às 10h da manhã, o carro estará no km:

a) 900             b) 920

c) 940              d) 960

e) 980

Podemos observar que a cada meia hora, o carro percorre 60 km. Não precisamos nem utilizar fórmula para fazer está questão:

8h e 30min = 780
9h e 00min = 780 + 60 = 840
9h e 30min = 840 + 60 = 900
10h e 00min = 900 + 60 = 960
Letra D

Caso você queira fazer por fórmulas, deveríamos passar tudo para metros e segundos para não complicar nossos cálculos com números decimais e depois passar por quilômetros e horas:

1.800 segundos = 60.000 metros
8h e 30min ~ 10h e 00min = 90 minutos = 5.400 segundos
5.400 / 1.800 = 3
60.000. 3 = 180.000 metros = 180 km
780 + 180 = 960
Letra D

5)        Determinado corpo percorre em MU uma trajetória retilínea com velocidade de 50m/s. Sabe-se que sua posição inicial foi de 10m. A equação horária do móvel e a sua posição no instante 3s são, respectivamente:

a) S = 50 + 10t (km,h), 180 km
b) S = 10 + 50t (m,s), 180 m
c) S = 10 + 50t (m,s), 160 m
d) S = 50+ 10t (m,s), 160 m
e) S = 10 + 50t (m,s). 160 km

Para resolver basta usar a função-horária de MRU.

S = So + v. t
S = 10 + 50. 3
S = 10 + 150
S = 160 m

Mas o problema não quer só saber a distância percorrida, ele quer saber a fórmula. Pessoas erraram nessa questão, pois não souberam o que o problema pedia. A primeira coisa a se fazer é eliminar pela resposta, tudo o que não for 160 m está fora! Só restou letra C e letra D. Agora é só olhar como você resolveu. Resposta:

Letra C

Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

A principal diferença entre MRU e MRUV, é que no segundo há aceleração constante , conseqüentemente haverá também variação na velocidade (logo só aqui há “velocidade média”, no MRU é apenas “velocidade”, mas isso não importa muito).

Aceleração

A aceleração pode ou não ser negativa, se um móvel estiver freando, a aceleração será negativa. Na fórmula, a aceleração será expressa por “Am” ou “A“.

Fórmulas

Agora a fórmula para calcular a distância percorrida:

Agora a fórmula para saber a velocidade média, com base no tempo:

Vm = V_{O +} A. ΔT

Equação de Torricelli:

Essa fórmula é importante, pois faz você descobrir a velocidade média, sem saber o tempo, apenas a distância percorrida.

Exercícios

1)     (UFRGS) Um automóvel que trafega com velocidade de 5m/s, em uma estrada reta e horizontal, acelera uniformemente, aumentando sua velocidade para 25 m/s em 5s. Que distância percorre o automóvel durante esse intervalo de tempo?

a) 180,5 m      b) 156 m.
c) 144 m          d) 87,5m.
e) 39,4 m.

Apenas devemos calcular a aceleração e em seguida calcular a distância percorrida:

Am = ΔV / ΔT
Am = 25 / 5
Am = 5

Atenção: 5m/s é a velocidade inicial!

ΔS = 0 + 5. 5 + [(5. 25) /2]
ΔS = 25 + [125/2]
ΔS = 25 + 62,5
ΔS = 87,5
Letra D

Autor: Igor Capanese
Estudante do ensino médio.
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O Igor é um leitor do CURIOFÍSICA e nos enviou essa matéria. Se você também deseja participar do nosso blog basta entrar em contato conosco através do formulário clicando aqui.

Uma video aula de grande ajuda! Vale a pena assistir.

A nossa galáxia, conhecida como Via Láctea, é um aglomerado de poeira, planetas e bilhões de estrelas, em forma de disco, inclusive o sol. A força que mantém unido tudo isso (a terra em torno do sol, da lua na órbita terrestre, você sobre a terra e os demais planetas do nosso sistema), é a FORÇA GRAVITACIONAL.

Como se sabe, a força gravitacional foi “descoberta” por Isaac Newton, que concluiu que a tal força é a mesma que faz uma maçã “cair”, e que não é apenas a Terra que atrai a maçã, mas esta também atrai aquela, com força de mesmo módulo (terceira lei de Newton), dependendo, principalmente, da distância de separação entre os corpos, porém não da localização dos mesmos, estejam numa caverna ou no espaço distante. Foi com o entendimento da força gravitacional que o homem pôde lançar satélites artificiais no espaço.

Na verdade a curiosidade do homem sobre o universo começou na Grécia antiga, com Ptolomeu que explicou de forma razoável e, com alguns mecanismos, conseguiu prever alguns eclipses lunares e solares, além como se daria o arranjo dos corpos celestes. Contudo, Ptolomeu precisou de muitos ajustes em suas explicações, pois naquela época acreditava-se que a Terra era o centro do universo (modelo geocêntrico) – vejam que grande parte da história da humanidade foi computada com tal crença – teoria que permaneceu em torno de quinze séculos como a verdadeira. Em torno dos séculos XIV e XV, Nicolau Copérnico afirmou que possivelmente o Sol era o centro de nosso sistema (modelo heliocêntrico). Algum tempo depois Kepler deu grande contribuição à compreensão, formulando a três leis de Kepler dando entendimento sobre o período e a trajetória dos planetas do nosso sistema. Posteriormente Galileu Galilei apontou pela primeira vez um telescópio para o céu, confirmando tais afirmações. Logo após estava em cena Isaac Newton que deu grande contribuição a compreensão dos fenômenos relacionados à gravitação.

A força gravitacional que age sobre a Terra é a causa do efeito das marés, principalmente nas luas nova e cheia, pois é neste período que os astros Terra, Lua e Sol estão alinhados, ou seja, a força gravitacional devido à Lua e ao Sol somam-se, no entanto nas luas minguante e crescente a posição do Sol e Lua formam um ângulo de noventa graus, prevalecendo assim a força devido a Lua, embora a atração do Sol (maré solar) minimize a maré lunar com pouca intensidade. Tal fenômeno faz com que as águas dos oceanos de todo planeta “subam” devido à atração gravitacional da lua.

O interesante é que a força gravitacional exercida pelo Sol sobre a Terra é cento e setenta e cinco (175) vezes maior que a força exercida pela Lua, todavia quem provoca as marés é a lua – por quê? – na verdade a força que provoca as marés é devida a diferença entre duas distâncias: a distância do centro da Terra até o centro da Lua e da superfície da Terra até o centro da Lua. A forças correspondente a essa diferença de entre as duas distancia é duas (02) vezes àquela diferença que equivale a distancia do centro da Terra até o centro do Sol e a superfície da Terra ao Centro do Sol. Respeitadas as devidas proporções, o raio da Terra comparado a distancia que separa a Terra da Lua, possui um valor significativo, no entanto o mesmo raio comparado a distancia que separa a nosso planeta do sol praticamente pode ser desprezado.

A onda formada pelas marés é mais alta próxima a Lua, devido à atração, isso faz com que as águas nos pólos baixem para convergir no ponto próximo a Lua, porém ,no lado oposto da Terra, a inércia excede, em módulo, a força devido a Lua, conforme princípio da ação-reação proposto por Newton, causando assim a mesma elevação nas águas nesse lado oposto, o que isso quer dizer? Que, devido à lei de ação e reação da terceira lei de Newton (além da força centrifuga), a maré ira subir do outro lado da terra tanto quando sobe no lado que está próximo a da lua. A Terra não pode se mover em direção a esta força, mas fluidos como o ar atmosférico e águas o fazem, no entanto não percebemos, exceto por observadores que estão na costa.

Existem algumas considerações mais complexas no entendimento das marés, por exemplo, poderíamos citar que a lua não se encontra na órbita da linha do equador, ela move-se semanalmente ao extremo 28°30′ (28 graus e 30 minutos) acima e abaixo da linha do equador, causando as marés em praticamente todos os pontos do nosso planeta.

Nota do Diego: Para quem gosta um pouco mais de cálculo. Esse arquivo em pdf mostra porque o efeito da maré também ocorre na face diametralmente oposta a face em que a lua está. Os calculos foram tirados do livro de Mecânica Newtoniana, Lagrangiana & Hamiltoniana do João Barcelos Neto, com alguma adapção minha para facilitar o entendimento. Os cálculos são de fácil acesso. Para acessar clique aqui.

Marcelo Machado Souza
Acadêmico de Física da Universidade de Mato Grosso – UFMT

O Marcelo é um leitor do CURIOFÍSICA e nos enviou essa matéria. Se você também deseja participar do nosso blog basta entrar em contato conosco através do formulário clicando aqui.

Galera, esse video é muito didático e muito engraçado. Tenho certeza que, se ficou alguma duvida ao ler o texto acima, você não tera mais após ver esse video.

Para quem não conseguir ver o video acesse: http://www.youtube.com/watch?v=clZnxlzGv-4

O corpo físico é um milagre da engenharia biológica. Com cerca de 100 bilhões de neurônios no cérebro, 40 milhões de células receptoras olfativas que nos permitem sentir cheiros e cerca de 130 milhões de receptores da retina, que nos permitem enxergar, esta delicada porém complexa cápsula é muito mais do que simplesmente um monte de pele e ossos.

Apenas recentemente, entretanto, os cientistas e médicos começaram a admitir que talvez haja uma correlação explicável entre o nosso lado físico e o invisível, mas igualmente importante, corpo espiritual. Mesmo nesses casos a opinião médica tem sido deliberadamente vaga e não conclusiva, apesar da crescente evidência de que há uma importante conexão entre os dois.

Os orientais, e especialmente os praticantes de uma técnica de meditação chamada Sahaja Yoga*, sabem há muito tempo que existe uma conexão entre os chakras, assim chamados os plexos de energia, e o corpo físico. De fato, recentes estudos têm demonstrado que os efeitos da meditação podem repercutir em todos os aspectos da vida humana.

Isto porque o sistema nervoso do corpo, o qual é parte de um ultra-sofisticado mecanismo de controle, é dividido em três partes: o sistema nervoso central, o sistema nervoso periférico e o sistema nervoso autônomo. Esses sistemas controlam a maneira como agimos e como percebemos o universo ao nosso redor através dos sentidos. O sistema autônomo também rege o funcionamento automático do nosso corpo, controlando as indispensáveis tarefas não conscientes, tais como o batimento cardíaco.

Assim, um dos benéficos sub-produtos de uma meditação tranquila e sem pensamentos é que o sistema nervoso autônomo reduz qualquer hiperatividade física no nosso corpo. Uma vez que esse sistema é também a parte que controla o mecanismo de “luta ou fuga” dentro de todos nós, o qual, no mundo moderno, pode estar prejudicialmente hiper-estimulado devido ao estresse, a meditação pode ser de grande benefício para nossa saúde. Tudo indica que isso é realizado  por meio do aumento do fluxo de energia que ocorre na área límbica, no topo da cabeça, a qual está ligada ao sistema nervoso simpático.

Além disso, descobriu-se que os praticantes da Sahaja Yoga apresentam níveis mais elevados de endorfina do que o usual, a qual é conhecida por ativar o sistema imunológico do corpo. Isso, por sua vez, aumenta os níveis de anticorpos, os quais ajudam a combater as doenças.

As figuras abaixo ilustram as diferenças entre o corpo físico e o corpo denominado sutil, formado por plexos de energia que são trabalhados por meio da meditação:

Efeitos físicos

É o nosso sistema sutil que coordena todo o trabalho feito pelos órgãos e células no nosso corpo. Quando um dos nossos centros de energia está bloqueado, disfunções físicas aparecem nos órgãos que ele controla. É depois disso que a maioria das doenças aparecem. A medicina tradicional tenta curar os sintomas. A meditação nos permite atacar as causas diretamente, reequilibrando o nosso sistema sutil e purificando os nossos centros de energia.

Para ilustrar, tomemos como exemplo um órgão muito importante, o fígado. Este órgão executa um número enorme de funções vitais do corpo, incluindo a purificação do sangue e a eliminação de toxinas. Uma das tarefas mais importantes é fornecer glicose para o cérebro.

Devido ao fato de que a atividade do fígado está relacionada à manutenção do corpo e do cérebro livre de toxinas e o fluxo hormonal em equilíbrio, as mais antigas práticas médicas do extremo Oriente reconhecem o fígado como uma parte importante do funcionamento de todo o ser.

As oscilações de humor causadas pelas flutuações nos níveis de açúcar no sangue ou desequilíbrios hormonais, o relacionamento da bílis com a digestão adequada e completos níveis de energia e a função de desintoxicação do fígado oferecem óbvias correlações mente-corpo.

A Sahaja Yoga reconhece essa sabedoria antiga e recomenda aos praticantes que mantenham o fígado frio. Essa dieta popular da Sahaja Yoga é um exemplo de um tipo de tratamento útil que pode ser usado como um apoio para a saúde.

Controle do estresse

Atualmente, pode-se considerar o estresse crônico como um dos maiores males que afligem a humanidade. As tensões acumuladas no dia-a-dia são a grande causa do estresse contemporâneo.
O estresse está associado geralmente a distúrbios emocionais, tais como ansiedade, medo, depressão, insegurança, agressividade, hostilidade e comportamentos autodestrutivos.
A criação de estratégias bem-sucedidas para lidar com o estresse ajuda a minimizar seus efeitos disfuncionais sobre o organismo e permite que a pessoa opere num nível ótimo de eficiência em diversas situações. Várias pesquisas científicas têm demonstrado que a meditação é, de fato, muito eficiente no controle do estresse crônico e na redução do nível de ansiedade.
A meditação Sahaja Yoga limita a produção excessiva de adrenalina, resultando na redução dos sintomas de ansiedade. Ademais, a ação da meditação sobre o sistema límbico, que é a unidade responsável pelas emoções, inibe a excessiva ativação da área que produz raiva e medo e estimula o centro responsável pela percepção de um estado de bem-estar.
Pesquisas feitas no Departamento de Fisiologia do Lady Hardinge Medical College and Associated Hospitals, em Nova Delhi, demonstraram, de forma conclusiva, que a prática da Sahaja Yoga permite que a pessoa atinja um estado de profundo relaxamento físico e mental, devido ao aumento da atividade do sistema nervoso parassimpático e à redução da atividade do sistema nervoso simpático, modulando, dessa forma, o funcionamento do sistema nervoso autônomo.
O resultado desse processo se traduz num conjunto de respostas favoráveis do nosso cérebro quando estamos em situações de alarme ou emergência diante das dificuldades normais da vida moderna. E os impactos e danos causados pelos acontecimentos nefastos são suavizados por um melhor desempenho do sistema imunológico, que defende o organismo contra o ataque de microorganismos (bactérias, vírus, etc), e assim pode-se experimentar uma notável melhora da saúde em geral.

*A Sahaja Yoga é um método de meditação criado por Shri Mataji Nirmala Devi, de simples acesso e sempre transmitido de forma gratuita, destinado a pessoas de todas as faixas etárias. Para conhecer um centro de meditação próximo a sua casa, consulte o site www.sahajayoga.org.br.

Para assistir um vídeo: http://www.sahajayoga.org.br/index.php?option=com_content&view=article&id=47&Itemid=54

Para mais informações: www.sahajayoga.org.br

Daphne Polisel Aragão

A Daphne é uma leitora do CURIOFÍSICA e nos enviou essa matéria. Se você também deseja participar do nosso blog basta entrar em contato conosco através do formulário clicando aqui.