No século XVIII havia algo entre dezenove escalas de temperatura em uso em todo o mundo. Hoje esse número caiu (ainda bem, né!?) e os mais usuais são as escalas Fahrenheit, Celsius e Kelvin, este ultimo é o mais aceito no SI.

Escala Celsius

A escala Celsius foi construída em 1742 por Andes Celsius (1701-1744), onde ele adotou que o ponto de fusão da água seria 0 e o ponto de ebulição seria 100, e o intervalo entre esses dois valores seriam dividido em cem partes iguais e cada parte dessa escala se denomina grau Celsius (°C).

Escala Fahrenheit

A escala Fahrenheit foi construída em 1727 por Daniel G. Fahrenheit (1686-1736). Para determinar um ponto fixo, Fahrenheit baseou-se em uma mistura de água, sal e gelo, atribuindo valor 0, e para o segundo ponto ele tomou como base a temperatura do corpo humano, atribuindo valor 100. Assim nasceu o escala Fahrenheit (°F).

Escala Kelvin

A escala Kelvin foi construída  em 1848 por William Thomson, o Lorde Kelvin (1824-1907). Thomson verificou que ao manter um gás a volume constante, a pressão do gás diminuiria 1/273 do valor inicial se a temperatura caísse 1°C. A partir disso ele concluiu que se diminuísse a temperatura 273°C a partir do 0°C, a pressão do gás seria zero. Então o 0K (zero kelvin) corresponde a -273°C.

Como essas três escalas são bastante utilizadas, é preciso saber fazer uma conversão entre essas escalas, ou seja, pegar uma temperatura na escala Celsius e passar para a escala Kelvin ou Fahrenheit, ou vice-versa.

Primeiro, vamos fazer a conversão entre as escalas Celsius e Fahrenheit.

Para ficar mais fácil, vamos pegar como parâmetros dois pontos, o ponto de fusão e ebulição da água. Na escala Celsius, o ponto de fusão é 0°C, na Fahrenheit é 32°F, e o ponto e ebulição é 100°C e 212°F.

Imagine esses dois termômetros medindo a temperatura de um mesmo objeto. A altura do mercúrio não depende da escala e sim do estado térmico do material que estamos medindo, isso quer dizer que a eles vão fica na mesma altura porque os mercúrios dentro dos termômetros estão em equilíbrio térmico com o material que ele esta medindo a temperatura. A diferença é que no termômetro Fahrenheit há 180 unidades (212-32=180) entre o ponto de fusão e ebulição da água, e no termômetro Celsius há 100 unidades (100-0=100).

Então vamos pegar a altura do mercúrio na figura do termômetro Celsius e chamaremos de T_c, no termômetro Fahrenheit chamaremos de T_f. Então podemos dizer que T_c-0 = T_f-32, não é mesmo? Já que a diferença da altura é a mesma. Vamos calcular:

Essa equação quer dizer que a altura que o mercúrio está do ponto de fusão da água é a mesma para as duas escalas, o que muda é o numero de unidades que a escala tem entre a altura do mercúrio e o ponto de fusão.

Da relação acima podemos obter:

Então, se você tem o valor da escala Celsius e quer saber qual é a temperatura em Fahrenheit, basta fazer:

Mas se você sabe a temperatura em Fahrenheit e quer saber o valor na escala Celsius, basta resolver:

A conversão da escala Celsius para a escala Kelvin é bem fácil. Como já sabemos o zero absoluto, ou 0K corresponde a -273°C, comparando com o ponto de fusão da água, 0° = 273K, logo:

Ou

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